BSM模型最为重要的假设，标的资产价格St服从以下几何布朗运动：

ωt是标准的布朗运动，μ是标的资产单位时间的预期收益率。因μ的不可观测性给定价带来了困难，根据Girsanov定理，引入随机过程ωt* 以及风险中性测度Q，使得ωt* 是Q上的标准布朗运动（r是无风险利率）。

这样就能得到风险中性测度下标的资产价格St服从的随机过程：

经过简单的变量替换，运用Itô引理可以得到：

其中N是标准正态分布累计分布函数。使用类似的方法，可以得到欧式看跌期权价格为：

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