把BSM模型下期权的定价看作标的价格S和时间t的函数C(S ,t )，通过Itô引理可以得到期权定价函数现值应该满足随机微分方程：

上式即为BSM模型的偏微分方程形式。以欧式看涨期权为例，以期末边界条件：

求解以上偏微分方程也能得到期权的定价公式。对于不同的期权产品（如美式香草期权、复杂障碍期权等），即使没有精确地解析定价公式，基于不同的定价边界条件，也能运用偏微分方程的数值方法得到定价结果。

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