编者按：场外期权作为资本市场中的重要金融工具，为诸多市场主体与投资者提供了灵活的风险管理和收益增强手段，也正是因为其灵活性与复杂性，导致大众缺乏对场外期权的基础认知。中证报价投教基地推出“场外期权基础知识”专栏，邀请交易商深入浅出地介绍场外期权的基本概念、风险管理和定价机制，希望能够帮助大家更加全面地了解这一复杂而高效的金融工具。

作者：东方财富证券证券投资总部

关于希腊字母，上海证券交易所[1]曾经做过一些形象的类比。如果说Delta可以看作《西游记》中的唐僧，那么Gamma就是孙悟空。Gamma是期权对冲中的主要风险，也是波动性交易收入的主要来源，正如《西游记》中的孙悟空，不受约束，却是西游团队的能力担当。

▍Delta对冲的不足

Delta衡量的是标的资产变动一个单位，期权价值产生的变化。然而，从下图中很容易看出，Delta并非是一成不变的，甚至，在复杂结构中，Delta随标的价格的变化往往更加剧烈。

在标的价格变化缓慢的时候，使用Delta对冲可以以较小的成本平抑组合的大部分波动。但当标的价格迅速变化时，投资者需要频繁调整头寸以维持Delta中性，因此Delta对冲的成本就可能变得非常高。如果我们可以将Delta的变化也纳入到对冲中来，就可以避免频繁地对仓位进行调整，这就是Gamma对冲的逻辑。

▍Gamma

Gamma衡量的是Delta对标的资产变动的敏感性，即标的资产变动一个单位，期权Delta产生的变化。

Gamma=期权Delta变化/标的价格变化

下面是一个香草期权（左图）和欧式看涨鲨鱼鳍期权（右图）的Gamma示意图。相较于其他结构复杂的期权，香草期权的Gamma有比较固定的特征。香草期权的Gamma总为正值，并且相同行权价格和到期时间的看涨和看跌期权Gamma相等。另外，香草期权在行权价格附近时Gamma最大，平值期权在接近到期日时Gamma甚至会变得无限大。

如上图（右）所示，欧式看涨鲨鱼鳍的Gamma的特征已经很难用言语来形容了，而大多数场外期权的Gamma都只会比该结构复杂。因此，在瞬息万变的市场中，交易员往往难以形成对手中Gamma头寸的直觉，这使得Gamma的对冲比Delta更加困难。

▍Gamma对冲

和Delta对冲类似，Gamma对冲也需要买卖市场上流动性较好的资产，只不过Delta对冲交易的是标的资产（或期货），而Gamma对冲需要交易挂钩标的资产的期权。

交易商对冲Gamma的主要难点在于，一方面场外期权的Gamma变动比起Delta更加复杂，另一方面用于对冲的期权工具本身的Gamma也具有模糊性。因此，在对冲实践中，Gamma中性往往难以实现。

好在从Gamma和Delta的关系上来讲，Gamma似乎并不一定非得是中性，正Gamma的期权比负Gamma的期权要更好对冲一些。下图分别是看涨（左）和看跌（右）的香草期权，它们的Gamma始终为正。图中的蓝色虚线是期权价值曲线中某一点的切线，它的斜率就是该价格下的Delta。

在Delta对冲的场景下，当价格发生变动的时候，交易商实现的收益是：

交易商收益=期权端的价值（红色实线）-对冲端的价值（蓝色虚线）

无论价格如何变动，这一差值始终为正，即交易商通过价格波动赚到了额外的钱——这一策略被称为“Gamma Scalping”，在交易中显现出的特征是“高抛低吸”。依此类推，负Gamma的情形下这一差值为负，即价格波动使交易商遭到了额外的亏损，在交易中显现出的特征是“追涨杀跌”。

这一特点隐含了交易商做Gamma对冲的思路：以一个合适的成本，将Gamma控制在一个可以接受的范围内——唐僧无法改变孙悟空桀骜难驯的本性，但只要念了“紧箍咒”，还是可以驱使他向着取经团队的目标前进。

注：

[1]《2周攻克期权策略》，上海证券交易所产品研究中心。

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